Division mit Rest

Quotient und Rest

Verteilt man 17 Bonbons gerecht an 5 Kinder, bekommt jedes Kind 3, und 2 bleiben übrig. Die 3 heißt Quotient, die übrig gebliebene 2 ist der Rest. Man schreibt das oft so: 17 ÷ 5 = 3 Rest 2.

Der Rest muss immer kleiner sein als die Zahl, durch die man teilt. Wäre der Rest 5 oder mehr, könnte jedes Kind noch eines mehr bekommen.

Warum Kinder sich damit schwertun

• Beim Dividieren nutzt man das Einmaleins rückwärts. Fällt eine Aufgabe nicht schnell ein, dauert die Suche nach dem Quotienten lange.
• „Das größte Ergebnis finden, das nicht größer ist als die zu teilende Zahl“ ist ein ungewohnter Denkschritt.
• Es gibt zwei Antworten, Quotient und Rest, und Kinder verwechseln, welche welche ist.

Rechenschritte

1. An die Einmaleinsreihe der Zahl denken, durch die man teilt. Bei 17 ÷ 5 ist das die 5er-Reihe.
2. Das größte Ergebnis finden, das nicht größer ist als die zu teilende Zahl. 5 × 3 = 15 ist kleiner als 17, und 5 × 4 = 20 ist größer als 17, also ist der Quotient 3.
3. Ausrechnen, was übrig bleibt. 17 − 15 = 2, der Rest ist also 2.
4. Prüfen, ob der Rest kleiner ist als die Zahl, durch die man teilt. 2 ist kleiner als 5, also stimmt es.
5. Die Probe machen. Die Zahl, durch die man teilt, × Quotient + Rest muss die zu teilende Zahl ergeben: 5 × 3 + 2 = 17.

Typische Fehler

• Einen zu kleinen Quotienten wählen, sodass der Rest zu groß wird. Zum Beispiel 29 ÷ 4 = 6 Rest 5. Ist der Rest größer als der Divisor 4, kann man noch einmal teilen. Richtig ist Quotient 7, Rest 1.
• Einen zu großen Quotienten wählen, sodass man nicht abziehen kann. Nimmt man bei 38 ÷ 6 den Quotienten 7, dann ist 6 × 7 = 42 größer als 38 und lässt sich nicht abziehen. Ist das Ergebnis größer als die zu teilende Zahl, macht man den Quotienten um 1 kleiner.
• Quotient und Rest vertauschen. Zum Beispiel 17 ÷ 5 = 2 Rest 3, weil die Felder vertauscht wurden. Lassen Sie Ihr Kind mit der Probe 5 × 3 + 2 = 17 prüfen, welche Zahl der Quotient ist.

10 Übungsaufgaben

Dasselbe Format wie diese Einheit in der App (geteilt durch 2 bis 9, einstelliger Quotient). 8 Aufgaben haben einen Rest, 2 haben keinen. Tippen Sie auf eine Aufgabe, um die Lösung zu sehen.

1. 17 ÷ 5 = ?
   Lösung

   Quotient 3, Rest 2

2. 29 ÷ 4 = ?
   Lösung

   Quotient 7, Rest 1

3. 38 ÷ 6 = ?
   Lösung

   Quotient 6, Rest 2

4. 50 ÷ 7 = ?
   Lösung

   Quotient 7, Rest 1

5. 44 ÷ 9 = ?
   Lösung

   Quotient 4, Rest 8

6. 23 ÷ 3 = ?
   Lösung

   Quotient 7, Rest 2

7. 65 ÷ 8 = ?
   Lösung

   Quotient 8, Rest 1

8. 13 ÷ 2 = ?
   Lösung

   Quotient 6, Rest 1

9. 42 ÷ 6 = ?
   Lösung

   7 (ohne Rest)

10. 36 ÷ 4 = ?
    Lösung

    9 (ohne Rest)

Diese Einheit in der App üben

1. Öffnen Sie unten in der App den Tab Erstellen. Falls Sie Ihr Kind noch nicht angelegt haben, fügen Sie es zuerst im Tab Kinder hinzu.
2. Tippen Sie unter 📚 Stufe wählen auf Lv.7 (9-10 Jahre) und wählen Sie unter 📖 Einheit wählen „Division · Rest“. Geht das Einmaleins noch langsam, können Sie zusätzlich „Einmaleins“ wählen und beides mischen.
3. Legen Sie die Anzahl der Aufgaben mit den Tasten − und + auf der Einheitenkarte fest, oder tippen Sie auf ✏️, um eine Zahl einzugeben. 5 bis 10 Aufgaben sind ein guter Einstieg.
4. Wählen Sie unter 👶 Für wen? Ihr Kind aus und erstellen Sie die Aufgaben. Ihr Kind kann sie auf seinem eigenen Gerät lösen, oder Sie tippen direkt nach dem Erstellen auf Jetzt auf diesem Handy lösen, damit es auf Ihrem Handy rechnet. Bei Aufgaben mit Rest kommen Quotient und Rest in getrennte Felder.
5. Wenn Ihr Kind abgegeben hat, öffnen Sie das Aufgabenblatt und tippen auf ✅ Bewerten. Zu jeder Aufgabe sehen Sie die richtige Antwort und die Antwort Ihres Kindes.
6. Wenn Aufgaben falsch sind, tippt Ihr Kind im Ergebnis auf seinem Bildschirm auf ❌ Nur falsche Aufgaben nochmal. Die richtigen Antworten werden erst nach der erneuten Abgabe angezeigt.
7. Die Erfolgsquote pro Einheit sehen Sie im Tab Analyse. 90 % oder mehr wird als Gut angezeigt, 70-89 % als Durchschnitt und unter 70 % als Schwach.