Division avec reste

Quotient et reste

Si l'on partage 17 bonbons équitablement entre 5 enfants, chacun en reçoit 3 et il en reste 2. Le 3 s'appelle le Quotient et les 2 qui restent, le Reste. On l'écrit souvent ainsi : 17 ÷ 5 = 3 reste 2.

Le reste doit toujours être plus petit que le nombre par lequel on divise. Si le reste valait 5 ou plus, on pourrait encore donner un bonbon de plus à chaque enfant.

Pourquoi c'est difficile pour les enfants

• La division utilise les tables à l'envers : si un résultat ne revient pas vite, trouver le quotient prend beaucoup de temps.
• Chercher « le plus grand produit qui ne dépasse pas le nombre à diviser » est une démarche nouvelle pour eux.
• Il y a deux réponses, le quotient et le reste, et ils confondent l'un avec l'autre.

Étapes

1. Pensez à la table du nombre par lequel on divise. Pour 17 ÷ 5, c'est la table de 5.
2. Cherchez le plus grand produit qui ne dépasse pas le nombre à diviser. 5 × 3 = 15 est plus petit que 17, et 5 × 4 = 20 est plus grand que 17, donc le quotient est 3.
3. Calculez ce qui reste. 17 − 15 = 2, donc le reste est 2.
4. Vérifiez que le reste est plus petit que le nombre par lequel on divise. 2 est plus petit que 5, c'est donc juste.
5. Vérifiez le résultat. Le diviseur × le quotient + le reste doit redonner le nombre de départ : 5 × 3 + 2 = 17.

Erreurs fréquentes

• Choisir un quotient trop petit, ce qui donne un reste trop grand. Par exemple, 29 ÷ 4 = 6 reste 5. Un reste plus grand que le diviseur 4 signifie qu'on peut encore diviser une fois. La bonne réponse est quotient 7, reste 1.
• Choisir un quotient trop grand, si bien qu'on ne peut pas soustraire. Dans 38 ÷ 6, si l'on prend 7 comme quotient, 6 × 7 = 42 dépasse 38 et on ne peut pas soustraire. Si le produit dépasse le nombre à diviser, diminuez le quotient de 1.
• Inverser le quotient et le reste. Par exemple, 17 ÷ 5 = 2 reste 3, avec les cases inversées. Demandez à votre enfant d'utiliser la vérification 5 × 3 + 2 = 17 pour voir lequel est le quotient.

10 exercices

Même format que cette unité dans l'application (divisions par 2 à 9, quotient à un chiffre). 8 exercices ont un reste et 2 n'en ont pas. Touchez un exercice pour voir la réponse.

1. 17 ÷ 5 = ?
   Réponse

   Quotient 3, reste 2

2. 29 ÷ 4 = ?
   Réponse

   Quotient 7, reste 1

3. 38 ÷ 6 = ?
   Réponse

   Quotient 6, reste 2

4. 50 ÷ 7 = ?
   Réponse

   Quotient 7, reste 1

5. 44 ÷ 9 = ?
   Réponse

   Quotient 4, reste 8

6. 23 ÷ 3 = ?
   Réponse

   Quotient 7, reste 2

7. 65 ÷ 8 = ?
   Réponse

   Quotient 8, reste 1

8. 13 ÷ 2 = ?
   Réponse

   Quotient 6, reste 1

9. 42 ÷ 6 = ?
   Réponse

   7 (sans reste)

10. 36 ÷ 4 = ?
    Réponse

    9 (sans reste)

Travailler cette unité dans l'application

1. Ouvrez l'onglet Créer en bas de l'application. Si vous n'avez pas encore ajouté votre enfant, ajoutez-le d'abord dans l'onglet Enfants.
2. Dans 📚 Choisir le niveau, touchez Lv.7 (9-10 ans), puis dans 📖 Choisir l'unité, choisissez « Bases de la division · Reste ». Si les tables sont encore lentes, vous pouvez aussi choisir « Tables de multiplication » pour mélanger les deux.
3. Réglez le nombre d'exercices avec les boutons − et + de la carte de l'unité, ou touchez ✏️ pour saisir un nombre. 5 à 10 exercices, c'est un bon début.
4. Choisissez votre enfant dans 👶 Pour qui ? et créez les exercices. Votre enfant peut les faire sur son propre appareil, ou vous pouvez toucher Résoudre maintenant sur ce téléphone juste après la création pour les faire sur votre téléphone. Pour les divisions avec reste, le quotient et le reste se saisissent dans des cases séparées.
5. Quand votre enfant a envoyé ses réponses, ouvrez la fiche et touchez ✅ Corriger. La bonne réponse et celle de votre enfant s'affichent pour chaque exercice.
6. S'il y a des erreurs, touchez ❌ Refaire seulement les erreurs dans les résultats, sur l'écran de votre enfant. Les bonnes réponses ne s'affichent qu'après le nouvel envoi.
7. Consultez le taux de réussite de chaque unité dans l'onglet Analyse. 90 % ou plus s'affiche en Bien, 70-89 % en Moyen et moins de 70 % en Faible.