有余数的除法

商和余数

把17颗糖平均分给5个小朋友，每人分3颗，还剩2颗。这里的3叫作商，剩下的2叫作余数。写成 17 ÷ 5 = 3……2。

余数一定要比除数小。如果余数是5或更多，就说明还能再给每人分1颗。

孩子觉得难的原因

• 除法是把乘法口诀倒过来用，口诀想得慢，找商就要花很长时间。
• 要找“不超过被除数的最大的积”，这个过程孩子还不熟悉。
• 要写出商和余数两个答案，容易分不清哪个是商。

解题步骤

1. 想除数的乘法口诀。17 ÷ 5 就想5的口诀。
2. 找不超过被除数的最大的积。5 × 3 = 15 比17小，5 × 4 = 20 比17大，所以商是3。
3. 求剩下的数。17 − 15 = 2，所以余数是2。
4. 检查余数是否比除数小。2比5小，所以正确。
5. 验算。除数 × 商 + 余数应该等于被除数：5 × 3 + 2 = 17。

常见错误

• 商估小了，余数太大。例如 29 ÷ 4 = 6……5。余数比除数4大，说明还能再分一次。正确答案是商7，余数1。
• 商估大了，不够减。38 ÷ 6 如果把商定为7，6 × 7 = 42 比38大，就减不了。积超过被除数时，把商改小1。
• 商和余数写反。例如 17 ÷ 5 = 2……3，把两个格子填反了。让孩子用验算式 5 × 3 + 2 = 17 来确认哪个是商。

10道练习题

形式与应用中这个单元相同（除数是2~9，商是一位数）。其中8道有余数，2道没有余数。点一下才会显示答案。

1. 17 ÷ 5 = ?
   答案

   商 3，余数 2

2. 29 ÷ 4 = ?
   答案

   商 7，余数 1

3. 38 ÷ 6 = ?
   答案

   商 6，余数 2

4. 50 ÷ 7 = ?
   答案

   商 7，余数 1

5. 44 ÷ 9 = ?
   答案

   商 4，余数 8

6. 23 ÷ 3 = ?
   答案

   商 7，余数 2

7. 65 ÷ 8 = ?
   答案

   商 8，余数 1

8. 13 ÷ 2 = ?
   答案

   商 6，余数 1

9. 42 ÷ 6 = ?
   答案

   7 （没有余数）

10. 36 ÷ 4 = ?
    答案

    9 （没有余数）

在应用中练习这个单元

1. 打开应用下方的创建标签页。如果还没有添加孩子，先在孩子标签页添加。
2. 在📚 选择级别中点击Lv.7（三年级），再在📖 选择单元中选择“除法基础·余数”。如果乘法口诀还不够熟，也可以同时选“乘法口诀”混合练习。
3. 用单元卡片上的−、+按钮或点 ✏️ 直接输入，设定题目数量。刚开始5~10道题比较轻松。
4. 在👶 给谁出题？中选择孩子，然后生成题目。孩子可以在自己的设备上做，也可以在生成后马上点现在就在这部手机上做题，直接用家长的手机做。有余数的题目，商和余数要分别填在两个格子里。
5. 孩子提交后，家长打开练习卷，点击✅ 开始批改。每道题都会同时显示正确答案和孩子的答案。
6. 如果有做错的题，在孩子界面的结果中点击❌ 只重做错题。孩子再次提交后才会显示正确答案。
7. 在分析标签页查看各单元的正确率。90%以上显示为优秀，70~89%显示为一般，低于70%显示为薄弱。