有餘數的除法

商和餘數

把17顆糖平分給5個小朋友，每人分到3顆，還剩2顆。這裡的3叫作商，剩下的2叫作餘數。寫成 17 ÷ 5 = 3…2。

餘數一定要比除數小。如果餘數是5或更多，就表示還能再給每人多分1顆。

孩子覺得難的原因

• 除法是把九九乘法倒過來用，九九乘法想得慢，找商就要花很多時間。
• 要找「不超過被除數的最大乘積」，這個過程孩子還不熟悉。
• 要寫出商和餘數兩個答案，容易分不清哪個是商。

解題步驟

1. 想除數的乘法。17 ÷ 5 就想5的乘法。
2. 找不超過被除數的最大乘積。5 × 3 = 15 比17小，5 × 4 = 20 比17大，所以商是3。
3. 求剩下的數。17 − 15 = 2，所以餘數是2。
4. 檢查餘數是否比除數小。2比5小，所以正確。
5. 驗算。除數 × 商 + 餘數應該等於被除數：5 × 3 + 2 = 17。

常見錯誤

• 商估太小，餘數太大。例如 29 ÷ 4 = 6…5。餘數比除數4大，表示還能再分一次。正確答案是商7，餘數1。
• 商估太大，不夠減。38 ÷ 6 如果把商定為7，6 × 7 = 42 比38大，就減不了。乘積超過被除數時，把商改小1。
• 商和餘數寫反。例如 17 ÷ 5 = 2…3，把兩個格子填反了。讓孩子用驗算式 5 × 3 + 2 = 17 來確認哪個是商。

10題練習題

形式與 App 中這個單元相同（除數是2~9，商是一位數）。其中8題有餘數，2題沒有餘數。點一下才會顯示答案。

1. 17 ÷ 5 = ?
   答案

   商 3，餘數 2

2. 29 ÷ 4 = ?
   答案

   商 7，餘數 1

3. 38 ÷ 6 = ?
   答案

   商 6，餘數 2

4. 50 ÷ 7 = ?
   答案

   商 7，餘數 1

5. 44 ÷ 9 = ?
   答案

   商 4，餘數 8

6. 23 ÷ 3 = ?
   答案

   商 7，餘數 2

7. 65 ÷ 8 = ?
   答案

   商 8，餘數 1

8. 13 ÷ 2 = ?
   答案

   商 6，餘數 1

9. 42 ÷ 6 = ?
   答案

   7 （沒有餘數）

10. 36 ÷ 4 = ?
    答案

    9 （沒有餘數）

在 App 中練習這個單元

1. 打開 App 下方的創建分頁。如果還沒有新增孩子，請先在孩子分頁新增。
2. 在📚 選擇級別中點選Lv.7（三年級），再在📖 選擇單元中選擇「除法基礎·餘數」。如果九九乘法還不夠熟，也可以同時選「九九乘法」混合練習。
3. 用單元卡片上的−、+按鈕或點 ✏️ 直接輸入，設定題數。剛開始5~10題比較輕鬆。
4. 在👶 給誰？中選擇孩子，然後產生題目。孩子可以在自己的裝置上作答，也可以在產生後馬上點選現在就在這支手機上做題，直接用家長的手機作答。有餘數的題目，商和餘數要分別填在兩個格子裡。
5. 孩子提交後，家長打開練習卷，點選✅ 開始批改。每一題都會同時顯示正確答案和孩子的答案。
6. 如果有答錯的題目，在孩子畫面的結果中點選❌ 只重做錯題。孩子再次提交後才會顯示正確答案。
7. 在分析分頁查看各單元的正確率。90%以上顯示為良好，70~89%顯示為一般，低於70%顯示為薄弱。