Additionner, soustraire et simplifier des fractions de même dénominateur

Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur

Le dénominateur indique en combien de parts égales on a partagé l'unité, et le numérateur indique combien de ces parts on prend. Quand les dénominateurs sont les mêmes, les parts ont la même taille : on additionne ou on soustrait seulement les numérateurs, et on garde le dénominateur.

2/7 + 3/7, c'est réunir 2 parts et 3 parts sur 7, ce qui fait 5 parts : 2/7 + 3/7 = 5/7.

Simplifier

Quand le numérateur et le dénominateur peuvent être divisés par un même nombre, comme dans 4/6, on peut les diviser pour écrire une fraction plus simple. C'est ce qu'on appelle simplifier. 4 et 6 sont tous deux divisibles par 2, donc 4/6 = 2/3. Une fraction comme 5/5, dont le numérateur et le dénominateur sont égaux, vaut 1.

Dans l'application, cette unité donne les réponses sous forme simplifiée. Si votre enfant n'a pas encore appris à simplifier, présentez-le simplement comme « une façon plus simple d'écrire la même quantité ».

Pourquoi c'est difficile pour les enfants

• Comme pour l'addition des nombres entiers, on pense facilement qu'il faut aussi additionner les dénominateurs.
• Pour simplifier, il faut trouver un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur : si les tables sont lentes, ils passent à côté.
• En saisissant la réponse dans deux cases séparées, il arrive que l'enfant inverse le numérateur et le dénominateur. En français, on dit d'abord le numérateur (« trois huitièmes », c'est 3/8) : faites dire la fraction à voix haute à votre enfant et vérifiez que le nombre prononcé en premier va bien en haut.

Étapes

1. Vérifiez que les dénominateurs sont les mêmes. Dans cette unité, c'est toujours le cas.
2. Additionnez ou soustrayez les numérateurs. Ne changez pas le dénominateur : recopiez-le tel quel.
3. Si le numérateur et le dénominateur sont égaux, écrivez 1. 5/5 et 4/4 valent tous deux 1.
4. Regardez si l'on peut simplifier. Cherchez un nombre (2, 3, 4 …) qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur, et continuez à diviser jusqu'à ce que ce ne soit plus possible.
5. Vérifiez avec un dessin. Partagez une bande en autant de parts que le dénominateur et coloriez-en autant que le numérateur pour voir si la réponse est juste.

Erreurs fréquentes

• Additionner aussi les dénominateurs. Par exemple, 2/7 + 3/7 = 5/14, avec un dénominateur calculé comme 7 + 7. Montrez avec un dessin que la taille des parts ne change pas.
• Soustraire les dénominateurs dans une soustraction. Calculer le dénominateur de 6/7 − 4/7 comme 7 − 7 et écrire 0 (la bonne réponse est 2/7).
• Ne pas simplifier jusqu'au bout. Dans 7/8 − 3/8 = 4/8, diviser par 2 une seule fois et s'arrêter à 2/4. En divisant encore une fois, on obtient 1/2. L'application compte aussi 2/4 comme juste : vérifiez donc vous-même la simplification.

10 exercices

Même format que cette unité dans l'application (dénominateurs de 2 à 9, additions et soustractions de même dénominateur). Les réponses sont données sous forme simplifiée. Touchez un exercice pour voir la réponse.

1. 2/7 + 3/7 = ?
   Réponse

   5/7

2. 1/5 + 2/5 = ?
   Réponse

   3/5

3. 1/6 + 3/6 = ?
   Réponse

   2/3 (avant simplification : 4/6)

4. 3/8 + 3/8 = ?
   Réponse

   3/4 (avant simplification : 6/8)

5. 2/5 + 3/5 = ?
   Réponse

   1 (avant simplification : 5/5)

6. 5/9 − 2/9 = ?
   Réponse

   1/3 (avant simplification : 3/9)

7. 6/7 − 4/7 = ?
   Réponse

   2/7

8. 7/8 − 3/8 = ?
   Réponse

   1/2 (avant simplification : 4/8)

9. 4/4 − 1/4 = ?
   Réponse

   3/4

10. 4/5 − 2/5 = ?
    Réponse

    2/5

Travailler cette unité dans l'application

1. Ouvrez l'onglet Créer en bas de l'application. Si vous n'avez pas encore ajouté votre enfant, ajoutez-le d'abord dans l'onglet Enfants.
2. Dans 📚 Choisir le niveau, touchez Lv.8 (10-11 ans), puis dans 📖 Choisir l'unité, choisissez « Additionner, soustraire et simplifier des fractions ». Si le numérateur et le dénominateur se confondent encore, commencez par « Bases des fractions ».
3. Réglez le nombre d'exercices avec les boutons − et + de la carte de l'unité, ou touchez ✏️ pour saisir un nombre. 5 à 10 exercices, c'est un bon début.
4. Choisissez votre enfant dans 👶 Pour qui ? et créez les exercices. Votre enfant peut les faire sur son propre appareil, ou vous pouvez toucher Résoudre maintenant sur ce téléphone juste après la création pour les faire sur votre téléphone. Le numérateur et le dénominateur se saisissent dans des cases séparées.
5. Quand votre enfant a envoyé ses réponses, ouvrez la fiche et touchez ✅ Corriger. La bonne réponse et celle de votre enfant s'affichent pour chaque exercice : vous voyez donc aussi ici si une réponse n'a pas été simplifiée.
6. S'il y a des erreurs, touchez ❌ Refaire seulement les erreurs dans les résultats, sur l'écran de votre enfant. Les bonnes réponses ne s'affichent qu'après le nouvel envoi.
7. Consultez le taux de réussite de chaque unité dans l'onglet Analyse. 90 % ou plus s'affiche en Bien, 70-89 % en Moyen et moins de 70 % en Faible.