Sumar, restar y simplificar fracciones con igual denominador

Sumar y restar fracciones con igual denominador

El denominador indica en cuántas partes iguales se divide el entero, y el numerador indica cuántas de esas partes se toman. Si los denominadores son iguales, las partes son del mismo tamaño, así que solo se suman o restan los numeradores y el denominador se deja igual.

2/7 + 3/7 junta 2 partes y 3 partes de 7, y eso da 5 partes: 2/7 + 3/7 = 5/7.

Simplificar

Cuando el numerador y el denominador se pueden dividir entre el mismo número, como en 4/6, se pueden dividir para escribir una fracción más sencilla. Esto se llama simplificar. 4 y 6 se pueden dividir entre 2, así que 4/6 = 2/3. Una fracción como 5/5, con el numerador igual al denominador, vale 1.

Esta unidad de la app muestra los resultados simplificados. Si tu hijo todavía no ha aprendido a simplificar, preséntalo simplemente como «una forma más sencilla de escribir la misma cantidad».

Por qué les cuesta a los niños

• Como pasa al sumar números enteros, es fácil pensar que también hay que sumar los denominadores.
• Para simplificar hay que encontrar un número que divida al numerador y al denominador, así que si las tablas no salen rápido, se les pasa.
• Al escribir la respuesta en casillas separadas, a veces ponen el numerador y el denominador en el lugar equivocado. En español se nombra primero el numerador («tres octavos» es 3/8), así que ayuda que tu hijo diga la fracción en voz alta y compruebe que el número que nombra primero va arriba.

Pasos

1. Comprueba que los denominadores son iguales. En esta unidad siempre lo son.
2. Suma o resta los numeradores. No cambies el denominador: escríbelo igual.
3. Si el numerador y el denominador son iguales, escribe 1. 5/5 y 4/4 valen 1.
4. Mira si se puede simplificar. Busca un número (2, 3, 4 …) que divida al numerador y al denominador, y sigue dividiendo hasta que ya no se pueda.
5. Comprueba con un dibujo. Divide una barra en tantas partes como indica el denominador y colorea tantas como indica el numerador para ver si el resultado es correcto.

Errores frecuentes

• Sumar también los denominadores. Por ejemplo, 2/7 + 3/7 = 5/14, calculando el denominador como 7 + 7. Muestra con un dibujo que el tamaño de las partes no cambia.
• Restar los denominadores en la resta. Calcular el denominador de 6/7 − 4/7 como 7 − 7 y escribir 0 (la respuesta correcta es 2/7).
• No simplificar del todo. En 7/8 − 3/8 = 4/8, dividir entre 2 una sola vez y quedarse en 2/4. Dividiendo una vez más se obtiene 1/2. La app también califica 2/4 como correcta, así que revisa tú la simplificación.

10 problemas de práctica

Mismo formato que esta unidad en la app (denominadores del 2 al 9, sumas y restas con igual denominador). Los resultados están simplificados. Toca cada problema para ver la respuesta.

1. 2/7 + 3/7 = ?
   Respuesta

   5/7

2. 1/5 + 2/5 = ?
   Respuesta

   3/5

3. 1/6 + 3/6 = ?
   Respuesta

   2/3 (antes de simplificar: 4/6)

4. 3/8 + 3/8 = ?
   Respuesta

   3/4 (antes de simplificar: 6/8)

5. 2/5 + 3/5 = ?
   Respuesta

   1 (antes de simplificar: 5/5)

6. 5/9 − 2/9 = ?
   Respuesta

   1/3 (antes de simplificar: 3/9)

7. 6/7 − 4/7 = ?
   Respuesta

   2/7

8. 7/8 − 3/8 = ?
   Respuesta

   1/2 (antes de simplificar: 4/8)

9. 4/4 − 1/4 = ?
   Respuesta

   3/4

10. 4/5 − 2/5 = ?
    Respuesta

    2/5

Practicar esta unidad en la app

1. Abre la pestaña Crear en la parte inferior de la app. Si todavía no has agregado a tu hijo, agrégalo primero en la pestaña Hijos.
2. En 📚 Seleccionar nivel, toca Lv.8 (10-11 años) y, en 📖 Seleccionar unidad, elige «Fracciones + − · Simplificar». Si el numerador y el denominador todavía se confunden, empieza por «Fracciones básicas».
3. Fija la cantidad de problemas con los botones − y + de la tarjeta de la unidad, o toca ✏️ para escribir un número. De 5 a 10 problemas es un comienzo cómodo.
4. Elige a tu hijo en 👶 ¿Para quién? y crea los problemas. Tu hijo puede resolverlos en su propio dispositivo, o puedes tocar Resolver ahora en este teléfono justo después de crearlos para resolverlos en tu teléfono. El numerador y el denominador van en casillas separadas.
5. Cuando tu hijo entregue, abre la hoja y toca ✅ Calificar. Para cada problema se muestran la respuesta correcta y la de tu hijo, así que aquí también puedes ver si alguna respuesta quedó sin simplificar.
6. Si hay respuestas incorrectas, toca ❌ Reintentar solo incorrectos en los resultados de la pantalla de tu hijo. Las respuestas correctas solo se muestran después de volver a entregar.
7. Consulta el porcentaje de aciertos de cada unidad en la pestaña Análisis. Con 90 % o más se muestra Bien, con 70-89 % Regular y con menos del 70 % Débil.