LV8 · 小4

分母が同じ分数のたし算・ひき算と約分

2/7 + 3/7 のように分母が同じ分数のたし算・ひき算と、答えをより簡単な分数にする約分のしかたをまとめました。よくある間違いと、答えつきの練習問題10問もあります。

対象
アプリのLv.8(小4)で、分子と分母の意味がわかっている子ども
アプリの単元
Lv.8(小4)「分数のたし算・ひき算・約分」:同分母分数のたし算・ひき算
アプリの出題範囲
分母が2〜9で同じ2つの分数をたしたりひいたりします。答えは1をこえず、約分した形(例:2/3)か整数の1で表示されます。
入力と採点
答えは分子と分母の欄に分けて入力します。採点では、約分していない答え(4/6)も大きさが同じなら正解になります。
先に身につけたい単元
Lv.8「分数の概念」(例:「分数 3/5 の分子はいくつ?」)
次の単元
Lv.9「分数のたし算」(答えが1をこえるときは帯分数で答える)、「分数のひき算・総合」

分母が同じ分数のたし算・ひき算

分母は全体をいくつに等しく分けたか、分子はそのうちのいくつ分かを表します。分母が同じなら1つ分の大きさが同じなので、分子どうしだけをたしたりひいたりして、分母はそのまま書きます。

2/7 + 3/7 は、7つに分けたうちの2つ分と3つ分を合わせたものなので5つ分、つまり 2/7 + 3/7 = 5/7 です。

約分

4/6 のように分子と分母を同じ数でわれるときは、わってより簡単な分数で表すことができます。これを約分といいます。4と6はどちらも2でわれるので、4/6 = 2/3 です。分子と分母が同じ 5/5 は1と同じです。

アプリのこの単元は、答えを約分した形で表示します。まだ約分を習っていない場合は、「同じ大きさを、より簡単に書く方法」くらいに紹介してあげてください。

子どもがつまずく理由

  • 整数のたし算と同じように、分母どうしもたすものだと思いがちです。
  • 約分するには分子と分母を両方われる数を見つける必要があるので、九九が遅いと見落とします。
  • 日本語では分母を先に読み、3/8 を「8分の3」と言うので、書くときに分子と分母の位置を入れかえてしまうことがあります。

解き方の手順

  1. 分母が同じか確かめます。この単元の問題は、いつも分母が同じです。
  2. 分子どうしをたしたりひいたりします。分母は変えずにそのまま書きます。
  3. 分子と分母が同じなら1と書きます。5/5、4/4 はどちらも1です。
  4. 約分できるか見ます。分子と分母を両方われる数(2, 3, 4 …)を見つけ、もうわれなくなるまでわります。
  5. 図で確かめます。テープを分母の数に分けて分子の数だけぬってみると、答えが合っているか目で確かめられます。

よくある間違い

  • 分母どうしもたしてしまう。2/7 + 3/7 = 5/14 のように、分母を 7 + 7 と計算してしまう例です。1つ分の大きさは変わらないことを図で見せてあげましょう。
  • ひき算で分母もひいてしまう。6/7 − 4/7 の分母を 7 − 7 と計算して0と書く例です(正しい答えは 2/7)。
  • 約分を最後までしない。7/8 − 3/8 = 4/8 で、2で1回だけわって 2/4 で止めてしまう例です。もう1回わると 1/2 になります。アプリは 2/4 も正解として採点するので、約分は保護者が別に確認してあげてください。

練習問題10問

アプリのこの単元と同じ形式(分母2〜9、分母が同じたし算・ひき算)です。答えは約分した形で書いています。答えはタップすると表示されます。

  1. 2/7 + 3/7 = ?
    答え

    5/7

  2. 1/5 + 2/5 = ?
    答え

    3/5

  3. 1/6 + 3/6 = ?
    答え

    2/3 (約分前 4/6)

  4. 3/8 + 3/8 = ?
    答え

    3/4 (約分前 6/8)

  5. 2/5 + 3/5 = ?
    答え

    1 (約分前 5/5)

  6. 5/9 − 2/9 = ?
    答え

    1/3 (約分前 3/9)

  7. 6/7 − 4/7 = ?
    答え

    2/7

  8. 7/8 − 3/8 = ?
    答え

    1/2 (約分前 4/8)

  9. 4/4 − 1/4 = ?
    答え

    3/4

  10. 4/5 − 2/5 = ?
    答え

    2/5

問題3の解き方:1/6 + 3/6

分母6はそのままで、分子どうしをたします。1/6 + 3/6 = 4/6

4と6はどちらも2でわれるので、4/6 = 2/3 です。

問題5の解き方:2/5 + 3/5

分子どうしをたすと 2/5 + 3/5 = 5/5 です。5つに分けたうちの5つ分、つまり全体1つ分なので、答えは1です。

問題9の解き方:4/4 − 1/4

4/4 は1と同じです。4つ分から1つ分をとると3つ分残るので、4/4 − 1/4 = 3/4 です。3と4を両方われる数はないので、これ以上約分できません。

アプリでこの単元を練習する方法

  1. アプリ下部の作成タブを開きます。まだお子さまを登録していない場合は、先にお子さまタブで登録します。
  2. 📚 レベル選択でLv.8(小4)をタップし、📖 単元選択で「分数のたし算・ひき算・約分」を選びます。分子と分母がまだまぎらわしいなら、「分数の概念」から練習します。
  3. 単元カードの−・+ボタン、または✏️(直接入力)で問題数を決めます。最初は5〜10問が無理のない量です。
  4. 👶 誰に?でお子さまを選んで問題を作成します。お子さまは自分の端末で解くか、作成直後に今このスマホで解くをタップして保護者のスマホでそのまま解きます。答えは分子の欄と分母の欄に分けて入力します。
  5. お子さまが提出したら、保護者が問題を開いて✅ 採点するをタップします。問題ごとに正しい答えとお子さまの答えが表示されるので、約分していない答えがあったかどうかもここで確認できます。
  6. 間違えた問題があれば、お子さまの画面の結果で❌ 不正解だけもう一度をタップします。正しい答えは、もう一度提出したあとに表示されます。
  7. 分析タブで単元ごとの正答率を確認します。90%以上は得意、70~89%は普通、70%未満は弱点と表示されます。

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